2025年5月23日下午4时，Manbetx手机版下载页面
401会议室，一场主题为“变分方法与椭圆型偏微分方程”的学术报告精彩开讲。本次报告由Manbetx手机版
副教授刘敏担任主讲人。
追溯往昔，探索发展脉络
报告开篇，刘敏老师以变分法的历史脉络为切入点，回顾了这一重要数学工具的起源与发展历程。她介绍道，变分法可追溯至1696年数学家们对最速降线等实际问题的探索。历经欧拉、拉格朗日等数学巨匠的奠基性工作，逐步构建起以极值原理为核心的严谨理论架构。在现代数学物理蓬勃发展的浪潮下，变分法更是成为研究偏微分方程解的存在性和其它相关性质的关键方法。
抽丝剥茧，剖析核心方法
刘敏老师从基础偏微分问题着手，由经典解自然引申出弱解概念，以层层递进的方式，引导学生理解寻找弱解的本质——探寻能量泛函的临界点，并进一步揭示了通过提升正则性实现弱解向经典解转化的路径。结合自身丰硕的研究成果，刘敏老师着重阐释了变分法在处理椭圆型偏微分方程时的三种典型方法及其应用实例，即限制极小化方法、伪指标理论、有限维约化方法。
展望前路，点明应用前景
报告接近尾声，刘敏老师对变分法在非线性偏微分方程研究中的核心地位进行了总结，并指出其在量子力学、广义相对论、最优控制理论等前沿领域蕴含的广阔应用前景。
此次学术报告，如同一盏明灯，不仅加深了师生们对变分理论的认知深度，更生动展现了数学基础研究与实际应用间水乳交融的紧密关联，为后续相关学术研究与探索注入了新的活力。
