2025年11月30日上午，北京雁栖湖应用数学研究院的雷逢春教授应邀到访辽宁师范大学，在西山湖校区学术报告厅作了题为《An algorithm to recognize H 3-manifold groups》（识别H 3-流形群的算法）的高水平学术报告，Manbetx手机版
众多师生到场聆听。报告由大连理工大学刘西民教授主持。
报告伊始，雷逢春教授从流形拓扑学的核心概念引入，介绍了基本群在代数与拓扑交叉研究中的关键作用，介绍了自1955年S.Novikov证明高维流形算法不可解性以来，3-流形群识别问题的研究背景与发展脉络，让在场师生清晰把握该领域的研究前沿与核心难点。
接着，雷逢春教授围绕报告主题，先系统阐释了自由群、有限展示群的基础定义，包括词的等价性、正规闭包、展示群的生成元与关系元等关键概念，为后续内容搭建起理论框架；接着深入介绍了handlebody（柄体）上词集的几何实现过程，结合图示直观讲解了亏格n柄体的经线系统、典范定向单环等几何对象与群论的对应关系；还重点讲解了Whitehead同胚与Whitehead定理的核心内容，以及其在3-流形群研究中的应用。
最后，雷逢春教授介绍了与其他学者合作的2025年最新研究成果：提出了“判定一个群为3-流形H群的算法”，证明了非循环约化子集在几何实现下的循环约化变换性质，并给出了Whitehead定理的几何版本变体推论，这一成果为3-流形群的算法识别问题提供了全新的解决思路，是该领域的重要突破。雷逢春教授的讲解逻辑严密，将抽象的群论与拓扑学知识结合具体实例进行分析，让复杂的数学理论变得易于理解，引发了在场师生的深度思考。
此次学术报告，雷逢春教授以深厚的学术积淀和清晰的逻辑梳理，为辽宁师范大学师生呈现了3-流形群与几何拓扑交叉领域的前沿进展。不仅帮助师生们拓宽了代数拓扑方向的研究视野，也为相关领域的学术研究提供了新的方法与思路，对学校数学学科相关方向的发展起到了积极的推动作用。
文字：赵若希
编辑：郭振宇
审核：沈 洁
